反函(hán)数的性质(zhì)是什么意(yì)思(sī)，反函数得性质(zhì)是(shì)反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一个函数与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单(d鸡的三合生肖是什么 属鸡的6合生肖是什么生肖ān)调(diào)性一(yī)致等的。

　　关于反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质以及反函数的性质是(shì)什(shén)么意思，反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么和什么，反函数(shù)得性(xìng)质(zhì)，函(hán)数反函(hán)数的性(xìng)质，反函(hán)数的概(gài)念与性质等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

反函(hán)数的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质

　　一个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带(dài)领大(dà)家详(xiáng)细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在(zài)相应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各(gè)位考生参考。

　　一(yī)般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函数x= 鸡的三合生肖是什么 属鸡的6合生肖是什么生肖g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是(shì)函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代(dài)表性(xìng)的反函数就是对(duì)数(shù)函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数(shù)的定义(yì)域与值(zhí)域(yù)是一(yī)一映射(shè)的(de)。

　　1、反函(hán)数(shù)的(de)定义(yì)域是原函数(shù)的值域，反函数的值域是原函(hán)数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函数为奇(qí)函(hán)数(shù)。

　　4、若函数(shù)是(shì)单调函(hán)数，则一定有(yǒu)反函数，且反函数(shù)的单调(diào)性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函(hán)数的图像若有交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函(hán)数有哪些性质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数(shù)与它的(de)反函(hán)数在相应区(qū)间(jiān)上单(dān)调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在(zài)反(fǎn)函(hán)数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是(shì)偶函数且有反函(hán)数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在(zài)反函数(shù)，被与y轴垂直的直线截时能过2个及(jí)以上点即(jí)没有反函(hán)数。

　　腔神(shén)若(ruò)一个奇(qí)函(hán)数(shù)存在(zài)反函(hán)数(shù)，则(zé)它的反函数也是奇森(sēn)圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续(xù)的(de)函数的单调性在(zài)对应(yīng)区间内具(jù)有一(yī)致性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函数(shù)一定有(yǒu)严(yán)格(gé)增（减）的反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法(fǎ)则得到(dào)了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定(dìng)义可以(yǐ)很(hěn)快得出函(hán)数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数与原函数的复合函(hán)数等于x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们用x来表示自变量(liàng)，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反函(hán)数(shù)和(hé)直接(jiē)函数(shù)的(de)图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数的定义(yì)，有a=f-1(b鸡的三合生肖是什么 属鸡的6合生肖是什么生肖)，即(jí)点(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对(duì)称，由(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可知(zhī)f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道(dào)，如果两个函(hán)数的图(tú)像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互(hù)为(wèi)反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反(fǎn)函数的一个(gè)几何定义(yì)。

　　在(zài)微(wēi)积分里，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指(zhǐ)f的(de)n次微分的。

　　若(ruò)一(yī)函数有反函数，此函数(shù)便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百(bǎi)度百科---反函数(shù)

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